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抛物线y=2x
2
的对称轴为
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y轴.
试题分析:抛物线
的对称轴为
,本题中,b=0,易求对称轴.
解:∵抛物线y=2x
2
中,a=2,b=0,
∴对称轴为
,即为y轴.
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某公司营销
两种产品,根据市场调研,发现如下信息:
信息1:销售
种产品所获利润
(万元)与所售产品
(吨)之间存在二次函数关系
.当
时,
;当
时,
.
信息2:销售
种产品所获利润
(万元)与所售产品
(吨)之间存在正比例函数关系
.
根据以上信息,解答下列问题:(1)求二次函数解析式;
(2)该公司准备购进
两种产品共10吨,请设计一个营销方案,使销售
两种产品获得的利润之和最大,最大利润是多少?
已知抛物线
.
(1)通过配方,将抛物线的表达式写成
的形式(要求写出配方过程);
(2)求出抛物线的对称轴和顶点坐标.
如图,抛物线
与x轴交与点A(1,0)与点B, 且过点C(0,3),
(1)求该抛物线的解析式;
(2)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使△PBC的面积最大?,若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有,请说明理由.
如图,要设计一个矩形的花坛,花坛长60 m,宽40 m,有两条纵向甬道和一条横向甬道,横向甬道的两侧有两个半圆环形甬道,半圆环形甬道的内半圆的半径为10 m,横向甬道的宽度是其它各甬道宽度的2倍.设横向甬道的宽为2x m.(π的值取3)
(1)用含x的式子表示两个半圆环形甬道的面积之和;
(2)当所有甬道的面积之和比矩形面积的
多36 m
2
时,求x的值.
如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(
,0),连结OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB.
(1)请直接写出点B的坐标;
(2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式;
(3)如果点P是(2)中的抛物线上的动点,且在x轴的上方,那么△PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积;若没有,请说明理由.
已知二次函数
.
(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;
(2)如图,当m=2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标;
(3)在(2)的条件下,x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由。
如图.在平面直角坐标系中,边长为
的正方形ABCD的顶点A、B在x轴上,连接OD、BD、△BOD的外心I在中线BF上,BF与AD交于点E.
(1)求证:△OAD≌△EAB;
(2)求过点O、E、B的抛物线所表示的二次函数解析式;
(3)在(2)中的抛物线上是否存在点P,其关于直线BF的对称点在x轴上?若有,求出点P的坐标;
(4)连接OE,若点M是直线BF上的一动点,且△BMD与△OED相似,求点M的坐标.
函数
与
在同一坐标系中的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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