题目内容
（2009•随州）如图是某二次函数的图象，将其向左平移2个单位后的图象的函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），则下列结论中正确的有（ ）（1）a＞0；（2）c＜0；（3）2a-b=0；（4）a+b+c＞0．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】分析：如图是y=ax2+bx+c的图象，根据开口方向向上知道a＞0，又由与y轴的交点为在y轴的负半轴上得到c＜0，由对称轴x=
=-1，可以得到2a-b=0，又当x=1时，可以判断a+b+c的值．由此可以判定所有结论正确与否．
解答：
解：（1）∵将其向左平移2个单位后的图象的函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）（如虚线部分），
∴y=ax2+bx+c的对称轴为：直线x=-1；
∵开口方向向上，
∴a＞0，故①正确；
（2）∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上
∴c＜0，故②正确；
（3）∵对称轴x=
=-1，
∴2a-b=0，故③正确；
（4）当x=1时，y=a+b+c＞0，故④正确．
故选D．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
=-1，可以得到2a-b=0，又当x=1时，可以判断a+b+c的值．由此可以判定所有结论正确与否．解答：
解：（1）∵将其向左平移2个单位后的图象的函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）（如虚线部分），∴y=ax2+bx+c的对称轴为：直线x=-1；
∵开口方向向上，
∴a＞0，故①正确；
（2）∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上
∴c＜0，故②正确；
（3）∵对称轴x=
=-1，∴2a-b=0，故③正确；
（4）当x=1时，y=a+b+c＞0，故④正确．
故选D．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
练习册系列答案
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（k≠0）的图象在第一象限内交于点A，且AO=2，则k= ．
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