题目内容
（2009•随州）如图，正比例函数
与反比例函数
（k≠0）的图象在第一象限内交于点A，且AO=2，则k= ．
【答案】分析：根据点A在直线正比例函数上，则它的坐标应满足直线的解析式，故点A的坐标为（x，
x）．
再进一步利用了勾股定理，求出点A的坐标，根据待定系数法进一步求解．
解答：解：由题意知，设点A的坐标为（x，
x）．
∴AO=
=2，
∴x=1或x=-1（负值不合题意，舍去），即点A的坐标为（1，
）．
∴k=1×
=
．
点评：能够熟练运用待定系数法进行求解．
x）．再进一步利用了勾股定理，求出点A的坐标，根据待定系数法进一步求解．
解答：解：由题意知，设点A的坐标为（x，
x）．∴AO=
=2，∴x=1或x=-1（负值不合题意，舍去），即点A的坐标为（1，
）．∴k=1×
=．点评：能够熟练运用待定系数法进行求解．
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（k≠0）的图象在第一象限内交于点A，且AO=2，则k= ．
