题目内容
【题目】小明在热气球A上看到横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45°，36°．已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m．请求出热气球离地面的高度（结果保留小数点后一位）．参考数据：tan36°≈0.73．
【答案】热气球离地面的高度约为270.4m
【解析】试题分析：作AD⊥BC交CB的延长线于D，设AD为x，表示出DB和DC，根据正切的概念求出x的值即可．
试题解析：解：作AD⊥BC交CB的延长线于D，设AD为xm，由题意得，∠ABD=45°，∠ACD=36°．在Rt△ADB中，∠ABD=45°，∴DB=xm．在Rt△ADC中，∠ACD=36°，∴tan∠ACD=
，∴
=0.73，解得：x≈270.4．
答：热气球离地面的高度约为270.4m．
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【题目】某快车的计费规则如表1，小明几次乘坐快车的情况如表2，请仔细观察分析表格解答以下问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ；
（2）列方程求解表1中的x；
（3）小明的爸爸23：10打快车从机场回家，快车行驶的平均速度是100公里/小时，到家后小明爸爸支付车费603元，请问机场到小明家的路程是多少公里？（用方程解决此问题）
表1：某快车的计费规则
里程费（元/公里） | 时长费（元/分钟） | 远途费（元/公里） | |||
5：00﹣23：00 | a | 9：00﹣18：00 | x | 12公里及以下 | 0 |
23：00﹣次日5：00 | 3.2 | 18：00﹣次日9：00 | 0.5 | 超出12公里的部分 | 1.6 |
（说明：总费用＝里程费+时长费+远途费）
表2：小明几次乘坐快车信息
上车时间 | 里程（公里） | 时长（分钟） | 远途费（元） | 总费用（元） |
7：30 | 5 | 5 | 0 | 13.5 |
10：05 | 20 | 18 | 66.7 |
