题目内容
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，
，延长DA于点E，使得
，连接BE．
求证：四边形AEBC是矩形；
过点E作AB的垂线分别交AB，AC于点F，G，连接CE交AB于点O，连接OG，若
，
，求
的面积．
【答案】（1）见解析；（2）
．
【解析】
（1）根据平行四边形的性质得到AD∥BC，AD＝BC，推出四边形AEBC是平行四边形，求得∠CAE＝90°，于是得到四边形AEBC是矩形；
（2）根据三角形的内角和得到∠AGF＝60°，∠EAF＝60°，推出△AOE是等边三角形，得到AE＝EO，求得∠GOF＝∠GAF＝30°，根据直角三角形的性质得到OG＝2
，根据三角形的面积公式即可得到结论．
解：
四边形ABCD是平行四边形，
，
，
，
，
，
四边形AEBC是平行四边形，
，
，
，
四边形AEBC是矩形；
，
，
，
，
，
四边形AEBC是矩形，
，
是等边三角形，
，
，
，
，
，
，
，
，
的面积
．
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【题目】为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书活动．学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：
学生平均每周阅读时间频数分布表
平均每周阅读时间x（时） | 频数 | 频率 |
0≤x＜2 | 10 | 0.025 |
2≤x＜4 | 60 | 0.150 |
4≤x＜6 | a | 0.200 |
6≤x＜8 | 110 | b |
8≤x＜10 | 100 | 0.250 |
10≤x≤12 | 40 | 0.100 |
合计 | 400 | 1.000 |
请根据以上信息，解答下列问题；
（1）在频数分布表中，a=______，b=______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果该校有1600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有多少人？
