Question

如图平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（-3，-1），点B的坐标为（2，-4）．
（1）请你画出线段AB；
（2）怎样平移线段AB恰好使点A落在x轴上，B点也正好落在y轴上；
（3）求出平移线段AB后与坐标轴围成的三角形的面积．

Answer 1

（1）如图所示，线段AB即为所求作的线段；

（2）∵点A的坐标为（-3，-1），点B的坐标为（2，-4），
∴向上平移1个单位，点A在x轴上，向左边平移2个单位，点B在y轴上，
所以，平移方案为先上平移1个单位，再向左边平移2个单位；

（3）由图可知，OA′=5，OB′=3，
所以，平移线段AB后与坐标轴围成的三角形的面积=

1

2

×5×3=

15

2

．