题目内容
如图，直角△ABC沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，若AB=6，DH=2，平移距离为3，则阴影部分DHCF的面积等于______．
∵AB=6，
∴DE=6，
又∵DH=2，
∴HE=6-2=4，
∵HE∥AB，
∴
=
，
即
=
，
故EC=6，
∴S△DEF=
DE•EF=
×6×（3+6）=27；
S△HEC=
HE•EC=
×4×6=12；
∴S阴影部分DHCF=27-12=15．
故答案为15．
∴DE=6，
又∵DH=2，
∴HE=6-2=4，
∵HE∥AB，
∴
| HE |
| AB |
| EC |
| BC |
即
| 4 |
| 6 |
| EC |
| 3+EC |
故EC=6，
∴S△DEF=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
S△HEC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴S阴影部分DHCF=27-12=15．
故答案为15．
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