（1）长方体是一个立体图形，它是由多少个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？
（2）长方体的各个面是平面图形还是立体图形？是什么形状？长方体中相对的两个面有什么特殊的位置关系？这两个面的形状有什么关系？它们的面积呢？长方体中相邻的两个面有什么特殊的位置关系呢？
（3）长方体在同一方向的棱的大小和位置有什么特殊的关系呢？不同方向的棱呢？
（4）每人准备一纸制长方体，现在请将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？
（5）如上图所示，将其沿棱剪开，所得的平面展开图是什么样呢？
（6）你能试着从长方体的平面展开图中发现它们的共同特点吗？
（7）如下图所示，长方体顶点A处有一只小蚂蚁，要沿长方体纸盒的表面爬行到G处，小蚂蚁想按照最短的路线爬行，可以省力点，你能帮它找到这条最短的路线吗？

（8）①先从A到B，再到F，最后到G（沿着三条棱爬行）②先从A到B，再到G。或先从A到F，再到G（沿着一条长方形的对角线和一条棱）这两种情况，哪条路线较短？
（9）第二条路线是不是就是最短路线呢？同一平面内，两点间最短的路线是什么，点A和点G是同一平面内吗？怎样把它们转化在同一平面内？
（10）你现在认为蚂蚁爬的最短路线还是那是那一条吗？

某人定制了一批地砖，每块地砖（如图1所示）是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格之比依次为3：2：1，若将此种地砖按图2所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形EFGH。

（1）求证：四边形是正方形；
（2）E，F在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？

如图是A省和B省在2004年财政经费支出情况统计图，从图中你能看出哪个省全年的教育经费支出比较多吗？若不能，你还需要哪些数据？

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