题目内容

【题目】如图,一个四边形纸片ABCD,∠B=∠D=90°,把纸片按如图所示折叠,使点B落在AD边上的Bˊ点,AE是折痕.

(1)试判断BˊE与DC的位置关系.
(2)如果∠C=140°,求∠AEB的度数.

【答案】
(1)解:由折叠的性质,得

∠B=∠AB′E=90°,

∴∠AB′E=∠C=90°,

∴B′E∥DC


(2)解:由四边形的一组对角互补,得

∠DAB+∠C=180°.

由∠C=140°得

∠DAB=180°﹣∠C=40°.

由翻折的性质,得

∠BAE= ∠DAB= ×40°=20°


【解析】(1)根据翻折的性质,可得∠AB′E,根据平行线的判定;(2)根据四边形的性质,可得∠DAB的度数,根据翻折的性质,可得答案.
【考点精析】利用翻折变换(折叠问题)对题目进行判断即可得到答案,需要熟知折叠是一种对称变换,它属于轴对称,对称轴是对应点的连线的垂直平分线,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和角相等.

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