题目内容

如图,点C是线段AB延长线上的一点,使AC=4BC,M、N分别是线段AB、AC的中点.若MN=3cm,则线段AC的长为______cm.
设BC=acm,则AC=4acm,
则AB=4acm-acm=3acm,
∵M、N分别是线段AB、AC的中点,
∴BM=
1
2
AB=
3
2
acm,NC=
1
2
AC=2acm,
∵MN=3cm=MB+BC-NC,
3
2
a+a-2a=3,
a=6,
∴AC=4a=24(cm).
故答案为:24.
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