Question

△ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC=4，下面四个结论：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为 1：4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为 1：4；其中正确的有　   　．（只填序号）

Answer 1

①②③

分析：∵在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，

∴DE∥BC，DE=BC=2。
∴△ADE∽△ABC。
∴。
∴△ADE的面积与△ABC的面积之比为 1：4，
△ADE的周长与△ABC的周长之比为 1：2，
故①②③正确，④错误。