题目内容

已知：一次函数y=kx+b的图象经过点A（-3，1）和B（0，2）两点，且与x轴交于点C．
（1）求此函数的解析式；（2）求S△A0C．
（1）把A（-3，1）和B（0，2）两点分别代入函数解析式得：
1=-3k+b
2=b
．
解得：
b=2
k=
1
3
．
故函数的解析式为：y=
1
3
x+2；

（2）
令y=0，即
1
3
x+2=0，
解得：x=-6，令x=0，y=2．
故S△0CD=
1
2
×6×2=6，
S△0AC=
1
2
×6×1=3，
∴S△A0C=S△0CD-S△0AC=6-3=3．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形．则函数y=-
3
4
x+3的坐标三角形的面积为______．
已知一次函数y=x+2的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，⊙O1过以OB为边长的正方形OBCD的四个顶点，两动点P、Q同时从点A出发在四边形ABCD上运动，其中动点P以每秒
2
个单位长度的速度沿A→B→A运动后停止；动点Q以每秒2个单位长度的速度沿A→O→D→C→B运动，AO1交y轴于E点，P、Q运动的时间为t（秒）．
（1）直接写出E点的坐标和S△ABE的值；
（2）试探究点P、Q从开始运动到停止，直线PQ与⊙O1有哪几种位置关系，并指出对应的运动时间t的范围；
（3）当Q点运动在折线AD→DC上时，是否存在某一时刻t使得S△APQ：S△ABE=3：4？若存在，请确定t的值和直线PQ所对应的函数解析式；若不存在，说明理由．
如图，直线l对应的函数解析式是______．
如图表示甲、乙两名赛车选手在一次自行车越野赛中，路程y（km）随时间x（min）变化的图象（全程），根据图象回答下列问题：
（1）甲、乙两名赛车选手中，______先到达终点，写出乙运动员的路程y与时间x的函数关系式______，这次比赛的全程是______km；
（2）写出甲的速度慢于乙的速度时，时间x的取值范围：______；
（3）比赛开始______min时，两人第二次相遇．
已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC=4，分别以AC，AB所在直线为x轴，y轴建立直角坐标系（如图）．点M（m，n）是直线BC上的一个动点，设△MAC的面积为S．
（1）求直线BC的解析式；
（2）求S关于m的函数解析式；
（3）是否存在点M，使△AMC为等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由．
如图，在直角坐标系中，ON为过原点的一条直线，点E、F为x、y轴上的任意两点，P为直线ON上一动点（不与原点O重合），PM⊥x轴于M点．
（1）若P（a，a）为直线ON上在第一象限内的任意一点，求直线ON的解析式；
（2）连接PE、PF，若∠PFO+∠PEO=180°，在（1）的条件下，试问线段PE与PF之间是否存在一定的数量关系，并说明理由；
（3）当P在直线ON上的第一象限内任意运动时，在（1）和（2）的条件下，
OE+OF
OM
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．
如图，直线y=x与y=-x+2交于点A，点P是直线OA上一动点（点A除外），作PQ∥x轴交直线y=-x+2于点Q，以PQ为边，向下作正方形PQMN，设点P的横坐标为t．
（1）求交点A的坐标；
（2）写出点P从点O运动到点A过程中，正方形PQMN与△OAB重叠的面积s与t的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；
（3）是否存在点Q，使△OCQ为等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
已知直线y=
3
3
x与直线y=kx+b交于点A（m，n）（m＞0），点B在直线y=
3
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x上且与点A关于坐标原点O成中心对称．
（1）若OA=1，求点A的坐标；
（2）若坐标原点O到直线y=kx+b的距离为1.94，直线y=kx+b与x轴正半轴交于点P，且△PAB是以PA为直角边的直角三角形，求点A的坐标．（sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27）

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