题目内容

市园林处计划在一个半径为10m的圆形花坛中，设计三块半径相等且互相无重叠部分的圆形地块分别种植三种不同花色的花卉，为使每种花种植面积最大，则这三块圆形地块的半径为______m（结果保留精确值）．
设小圆半径为x．
根据相切可得到大圆圆心和小圆圆心之间的距离为：10-x，
根据三角函数可得大圆圆心和小圆圆心之间的距离为
2
3
x，
根据题意得10-x=
2
3
x，
解得x=20
3
-30．
练习册系列答案
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如图，一个长宽高分别为l，b，h的长方体纸箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐，求纸箱空间的利用率．（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）
如图，△ABC中，∠C=Rt∠，BC=4，AC=3，两个外切的等圆⊙O1，⊙O2各与AB，AC，BC相切于F，H，E，G，求两圆的半径．
两圆外切，圆心距为16cm，且两圆半径之比为5：3．若这两圆内切，则这两圆的圆心距为______cm．
⊙O1和⊙O2的圆心距为7，有4个完全一样的小圆球，分别标有数字2、3、4、5，从4个球中任意取2个球（无放回），以球上的数字作为两圆的半径，则两圆相切的概率为（　　）
A．
1
6
B．
1
2
C．
1
3
D．
2
3
有一张180×160（即长为180cm，宽为160cm）的矩形板材，木工师傅要用它锯出直径为40cm的小圆面，用于制作花盆架，请你设计一下，这张板材最多可以锯出多少个这样的小圆面（损耗不计）（　　）
A．16个B．18个C．19个D．20个
如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（　　）
A．外离B．相交C．相切D．内含
图1、图2、图3是三种方法将6根钢管用钢丝捆扎的截面图，三种方法所用的钢丝长分别为a，b，c，（不记接头部分），则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a=b＞cB．a=b=cC．a＜b＜cD．a＞b＞c
如图，王强用大小不等的圆拼成了一个动物头像，该动物头像包含了多种圆与圆的位置关系，但有一种位置关系没有在图中反映出来，则图中未能反映出来的一种位置关系是（　　）
A．外离B．相切C．相交D．内含

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