题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=| 3 |
| 5 |
| A、4cm | B、6cm |
| C、8cm | D、10cm |
分析：根据垂直平分线的性质得出BD=AD，再利用cos∠BDC=
=
，即可求出CD的长，再利用勾股定理求出BC的长．
| CD |
| BD |
| 3 |
| 5 |
解答：解：∵∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，
∴BD=AD，
∴CD+BD=8，
∵cos∠BDC=
=
，
∴
=
，
解得：CD=3，BD=5，
∴BC=4．
故选A．
∴BD=AD，
∴CD+BD=8，
∵cos∠BDC=
| CD |
| BD |
| 3 |
| 5 |
∴
| CD |
| 8-CD |
| 3 |
| 5 |
解得：CD=3，BD=5，
∴BC=4．
故选A．
点评：此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及解直角三角形等知识，得出AD=BD，进而用CD表示出BD是解决问题的关键．
练习册系列答案
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