题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中.矩形OABC的对角线OBAC相交于点D,且BEACAEOB.如果OA=3OC=2,则经过点E的反比例函数解析式为(

A B C D

【答案】A

【解析】

试题分析:连接DE,交ABF,先证明四边形AEBD是平行四边形,再由矩形的性质得出DA=DB,证出四边形AEBD是菱形,由菱形的性质得出ABDE互相垂直平分,求出EFAF,得出点E的坐标;设经过点E的反比例函数解析式为:y=,把点E坐标代入求出k的值即可.

解:BEACAEOB

四边形AEBD是平行四边形,

四边形OABC是矩形,

DA=ACDB=OBAC=OBAB=OC=2

DA=DB

四边形AEBD是菱形;

连接DE,交ABF,如图所示:

四边形AEBD是菱形,

ABDE互相垂直平分,

OA=3OC=2

EF=DF=OA=AF=AB=13+=

E坐标为:(1),

设经过点E的反比例函数解析式为:y=

把点E代入得:k=

经过点E的反比例函数解析式为:y=

故选A

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