题目内容

已知:如图,某学生想利用标杆测量一棵大树的高度,如果标杆EC的高为 1.6 m,并测得BC="2.2" m ,CA="0.8" m, 那么树DB的高度是(    )
A.6 mB.5.6 mC.5.4 mD.4.4 m
A
先根据相似三角形的判定定理得出Rt△ACE∽Rt△ABD,再根据相似三角形的对应边成比例即可求出BD的长.
解:∵EC∥AB,BD⊥AB,
∴EC∥BD,∠ACE=∠ABD=90°,
在Rt△ACE∽Rt△ABD中,∠A=∠A,∠ACE=∠ABD=90°,
∴Rt△ACE∽Rt△ABD,
=,即=,解得BD=6m.
故选A.
本题考查的是相似三角形的应用,用到的知识点为:相似三角形的对应边成比例.
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