Question

如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2=________．

Answer 1

122°
分析：由AC∥BD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠B的度数；由邻补角的定义，求得∠BAC的度数；又由AE平分∠BAC交BD于点E，即可求得∠BAE的度数，根据三角形外角的性质即可求得∠2的度数．
解答：∵AC∥BD，
∴∠B=∠1=64°，
∴∠BAC=180°-∠1=180°-64°=116°，
∵AE平分∠BAC交BD于点E，
∴∠BAE=∠BAC=58°，
∴∠2=∠BAE+∠B=64°+58°=122°．
故答案为：122°．
点评：此题考查了平行线的性质，角平分线的定义，邻补角的定义以及三角形外角的性质．题目难度不大，注意数形结合思想的应用．