Question

不论m取什么值，等式（2m+1）x+（2-3m）y+1-5m=0都成立，则x=

 

，y=

 

．

Answer 1

考点：解二元一次方程组

专题：计算题

分析：先整理成关于m的等式，然后根据m的系数为0和不含m的项为0列出方程组求解即可．

解答：解：方程可化为：（2x-3y-5）m+（x+2y+1）=0，
∵不论m取什么值，等式都成立，
∴

2x-3y-5=0① x+2y+1=0②

，
②×2得，2x+4y+2=0③，
③-①得，7y+7=0，
解得y=-1，
把y=-1代入②得，x+2×（-1）+1=0，
解得x=1，
所以，方程组的解是

x=1 y=-1

．
故答案为：1；-1．

点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，本题整理成关于m的等式，然后列出关于x、y的方程组是解题的关键．