题目内容

如图，一架10米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端沿墙下滑1米，那么它的底端滑动多少米？如果梯子的顶端沿墙下滑2米，那么梯足将向外移多少米？
（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10米，AC=8米，由勾股定理得BC=6米，
△A1BC1中，∠C=90°，A1B1=10米，A1C=7米，由勾股定理得B1C=
51
米，
∴BB1=B1C-BC=（
51
-6）米．
答：它的底端滑动（
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-6）米．

（2）如果梯子的顶端沿墙下滑2米，则A1B1=10米，A1C=6米，由勾股定理得B1C=8米，
∴B1B=B1C-BC=8-6=2米，
∴如果梯子的顶端沿墙下滑2米，那么梯足将向外移2米．
练习册系列答案
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如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为3和4，则b的面积为（　　）
A．3B．4C．5D．7
如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是：大正方形的面积有两种求法，一种是等于c2，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即
1
2
ab×4+(b-a)2，从而得到等式c2=
1
2
ab×4+(b-a)2，化简便得结论a2+b2=c2．这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”．现在，请你用“双求法”解决下面两个问题
（1）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3，BC=4，求CD的长度．
（2）如图3，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB=4，AC=5，BC=6，设BD=x，求x的值．
如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为______米．
如图，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=12cm，则AC的长度为（　　）
A．15cmB．12cmC．17cmD．13cm
如图有一个透明的直圆柱状的玻璃杯，现测得其内径CD=6cm，高BC=8cm，今有一支长12cm的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最少为______cm．
如图，一场大风后，一棵与地面垂直的树在离地面1m处的A点折断，树尖B点触地，经测量BC=3m，那么树高是（　　）
A．4mB．
10
m		C．（
10
+1）m		D．（
10
+3）m
已知：如图，四边形ABCD中，∠B，∠D是Rt∠，∠A=45°．若DC=2cm，AB=5cm，
求AD和BC的长．
如图，每个小正方形的边长为l，A、B、C是小正方形的顶点，则sin∠ABC的值等于______．

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