题目内容
做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n1=8，计算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；
…，
以此类推，则a2012=
第一步：取一个自然数n1=8，计算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；
…，
以此类推，则a2012=
122
122
．分析：分别求出al=65，n2=11，a2=122，n3=5，a3=26，n4=8，a4=65…然后依次循环，从而求出a2012即可．
解答：解：∵al=82+1=65，n2=11，
a2=112+1=122，n3=5，
a3=52+1=26，n4=8，…，
a4=82+1=65…
∵2012÷3=670…2
∴a2012=a2=122．
故答案为：122．
a2=112+1=122，n3=5，
a3=52+1=26，n4=8，…，
a4=82+1=65…
∵2012÷3=670…2
∴a2012=a2=122．
故答案为：122．
点评：本题考查了数字的变化规律，通过计算，找到每几个数据循环一次后，再看2012与哪个数相等．
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