题目内容
如图,在△ABC中,E、F分别是AB、AC上的点,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,求证:AD垂直平分EF.
证明:∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,∠EAD=∠FAD,∠AED=∠AFD=90°,
∴∠EDA=180°-∠AED-∠EAD,∠FDA=180°-∠AFD-∠FAD,
∴∠EDA=∠FDA,
∵DE=DF(已证),
∴DG垂直平分EF(三线合一),
即AD垂直平分EF.
∴DE=DF,∠EAD=∠FAD,∠AED=∠AFD=90°,
∴∠EDA=180°-∠AED-∠EAD,∠FDA=180°-∠AFD-∠FAD,
∴∠EDA=∠FDA,
∵DE=DF(已证),
∴DG垂直平分EF(三线合一),
即AD垂直平分EF.
练习册系列答案
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某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动,围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么(只写一项)?”的问题,对本校学生进行了随机抽样调查,以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.
各年级学生人数统计表
年级 | 七年级 | 八年级 | 九年级 |
学生人数 | 180 | 120 |
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请根据以上信息解答下列问题:
(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?
(2)请将图1和图2补充完整;
(3)已知该校七年级学生比九年级学生少20人,请你补全上表,并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少?