题目内容
【题目】(2016浙山东省泰安市第20题)如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
试题分析：由△ABC是正三角形，∠APD=60°，可证得△BPD∽△CAP，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．∵△ABC是正三角形，∴∠B=∠C=60°，∵∠BPD+∠APD=∠C+∠CAP，∠APD=60°，
∴∠BPD=∠CAP，∴△BPD∽△CAP，∴BP：AC=BD：PC，
∵正△ABC的边长为4，BP=x，BD=y，∴x：4=y：（4﹣x）， ∴y=-
+x．
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