题目内容
【题目】(2016浙山东省泰安市第20题)如图,正△ABC的边长为4,点P为BC边上的任意一点(不与点B、C重合),且∠APD=60°,PD交AB于点D.设BP=x,BD=y,则y关于x的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
试题分析:由△ABC是正三角形,∠APD=60°,可证得△BPD∽△CAP,然后由相似三角形的对应边成比例,即可求得答案.∵△ABC是正三角形,∴∠B=∠C=60°,∵∠BPD+∠APD=∠C+∠CAP,∠APD=60°,
∴∠BPD=∠CAP,∴△BPD∽△CAP,∴BP:AC=BD:PC,
∵正△ABC的边长为4,BP=x,BD=y,∴x:4=y:(4﹣x), ∴y=-+x.
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