题目内容
在△ABC中，∠A的相邻外角是110°，要使△ABC为等腰三角形，则底角∠B的度数是________
55°或70°
试题分析：根据已知可求得∠A的度数，题中没有指明∠A是顶角还是底角，故应该分情况进行分析，从而不难求解．
①当∵∠A是顶角时，
∵∠A的相邻外角是110°，
∴∠A=180°-110°=70°，
∵只有当∠B=∠C时，△ABC为等腰三角形，
∴∠B=（180°-70°）÷2=55°，
②当∠A=∠B是底角时，
∵∠A的相邻外角是110°，
∴∠A=180°-110°=70°，
∴∠B=70°，
则底角∠B的度数是55°或70°.
考点：此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用
点评：解答本题的关键是掌握好等腰三角形的性质及三角形内角和定理，注意分类讨论思想的运用．
试题分析：根据已知可求得∠A的度数，题中没有指明∠A是顶角还是底角，故应该分情况进行分析，从而不难求解．
①当∵∠A是顶角时，
∵∠A的相邻外角是110°，
∴∠A=180°-110°=70°，
∵只有当∠B=∠C时，△ABC为等腰三角形，
∴∠B=（180°-70°）÷2=55°，
②当∠A=∠B是底角时，
∵∠A的相邻外角是110°，
∴∠A=180°-110°=70°，
∴∠B=70°，
则底角∠B的度数是55°或70°.
考点：此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用
点评：解答本题的关键是掌握好等腰三角形的性质及三角形内角和定理，注意分类讨论思想的运用．
练习册系列答案
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