题目内容
6、在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，∠D=40°，则∠A等于（ ）分析：根据角平分线的性质及三角形内角与外角的关系解答．
解答：解：∵△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线，
∴2∠ACD=2∠DBC+∠A，
又∵∠ACD=∠DBC+∠D，
∴2（∠DBC+∠D）=2∠DBC+∠A，
∵∠D=40°，
∴∠A=80°．
故选D．
∴2∠ACD=2∠DBC+∠A，
又∵∠ACD=∠DBC+∠D，
∴2（∠DBC+∠D）=2∠DBC+∠A，
∵∠D=40°，
∴∠A=80°．
故选D．
点评：此题主要考查了三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．
练习册系列答案
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14、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于D点，交AC于E点，若△BCE的周长是48，BC的长是21，那么AC的长是
如图，在△ABC中，∠A的对边是
如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为点E，△ABD的周长为12cm，AC=5cm，则△ABC的周长是