题目内容
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠．恰好得到菱形AECF．若AD=| 3 |
分析：根据翻折的性质可得∠DAF=∠OAF，OA=AD，再根据菱形的对角线平分一组对角可得∠OAF=∠OAE，然后求出∠OAE=30°，然后解直角三角形求出AE，再根据菱形的面积公式列式计算即可得解．
解答：解：由翻折的性质得，∠DAF=∠OAF，OA=AD=
，
在菱形AECF中，∠OAF=∠OAE，
∴∠OAE=
×90°=30°，
∴AE=AO÷cos30°=
÷
=2，
∴菱形AECF的面积=AE•AD=2
．
故选A．
| 3 |
在菱形AECF中，∠OAF=∠OAE，
∴∠OAE=
| 1 |
| 3 |
∴AE=AO÷cos30°=
| 3 |
| ||
| 2 |
∴菱形AECF的面积=AE•AD=2
| 3 |
故选A．
点评：本题考查了翻折变换的性质，菱形的性质，熟记翻折前后图形能够重合并求出∠OAE=30°是解题的关键．
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| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|
C的长为
