题目内容
【题目】把下列各式因式分解：
（1）3x（m﹣n）﹣6y（n﹣m）
（2）（x﹣y）3﹣4（x﹣y）
（3）（x+1）（x﹣9）+8x
【答案】（1）3（m﹣n）（x+2y）；（2）（x﹣y）（x﹣y+2）（x﹣y﹣2）；（3）（x+3）（x﹣3）．
【解析】
（1）原式变形后，提取公因式即可；
（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（3）原式整理后，利用平方差公式分解即可．
解：（1）原式＝3x（m﹣n）+6y（m﹣n）＝3（m﹣n）（x+2y）；
（2）原式＝（x﹣y）[（x﹣y）2﹣4]＝（x﹣y）（x﹣y+2）（x﹣y﹣2）；
（3）原式＝x2﹣8x﹣9+8x＝x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）．
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