题目内容
【题目】如图,正方形ABCD的边长为4cm,,点P在边AD上以1cm /s的速度从点A向点D移动,(不与A、D重合),AE⊥BP,CF⊥BP,垂足分别为点E、F(如图1 ),
(1)求证:FC=AE+EF;
(2)过点P作PM∥FC交CD于点M(如图2 ),存在时刻t,使DM=2cm吗?,若存在,求出时刻t,
若不存在,请说明理由。
(3)在(2)的条件下,何时线段DM最长,并求出此时DM的值.
【答案】(1)证明见解析;
(2)不存在时刻t,使DM=2cm,理由见解析;
(3)2s时DM最大为1cm.
【解析】(1)证出………… 2分 得出…… 1分
(2)证出
,
此方程无解,所以不存在时刻t,使DM=2cm。………… 4分
(3)设DM=
所以,2s时DM最大为1cm……… 3分
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