题目内容
【题目】某商品的进货价为每件30元，为了合理定价，先投放市场试销．据市场调查，销售价为每件40元时，每周的销售量是180件，而销售价每上涨1元，则每周的销售量就会减少5件，设每件商品的销售价上涨x元，每周的销售利润为y元．
（1）用含x的代数式表示：每件商品的销售价为 元，每件商品的利润为 元，每周的商品销售量为 件；
（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（3）应怎样确定销售价，使该商品的每周销售利润最大？最大利润是多少？
【答案】（1）x+40，x+10，180﹣5x；（2） y=﹣5x2+130x+1800；（3）当售价为53元时，可获得最大利润2645元．
【解析】试题分析：（1）根据题意分别表示每件商品的销售价以及每件商品的利润和每周的商品销售量；
（2）利用每件利润×每周销量=总利润，进而得出答案；
（3）利用公式法求出二次函数最值进而得出答案．
试题解析：解：（1）每件商品的销售价为：（x+40）元，每件商品的利润为：（x+10）元，每周的商品销售量为：（180﹣5x）件；
故答案为：x+40，x+10，180﹣5x；
（2）所求函数关系式为：y=（x+10）（18﹣5x）
即y=﹣5x2+130x+1800；
（3）∵在y=﹣5x2+130x+1800中，a=﹣5＜0，b=130，x=1800，∴当x=﹣
=﹣
=13时，x+40=13+40=53，y有最大值且最大值为： 
=1800﹣
=2645（元），∴当售价为53元时，可获得最大利润2645元．
通城学典默写能手系列答案
【题目】（12分）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.
(1)求今年6月份A型车每辆销售价多少元？(用列方程的方法解答)
(2)该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
A、B两种型号车的进货和销售价格如下表：
A型车 | B型车 | |
进货价格(元/辆) | 1100 | 1400 |
销售价格(元/辆) | 今年的销售价格 | 2400 |
