题目内容
【题目】如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）
A. 2
B. 3 C. 
D. 
【答案】D
【解析】连接EF交AC于点M，由菱形的性质可得FM=EM，EF⊥AC；利用“AAS或ASA”易证△FMC≌△EMA，根据全等三角形的性质可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理和解直角三角形的性质求解即可.
如图，连接EF交AC于点M，由四边形EGFH为菱形可得FM=EM，EF⊥AC；利用“AAS或ASA”易证△FMC≌△EMA，根据全等三角形的性质可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC=10，且tan∠BAC=
；在Rt△AME中，AM=
AC=5，tan∠BAC=
，可得EM=
；在Rt△AME中，由勾股定理求得AE=
=6.25．
故选：B．
【题目】A、B两地果园分别有橘子40吨和60吨，C、D两地分别需要橘子30吨和70吨；已知从A、B到C、D的运价如表：
到C地 | 到D地 | |
A果园 | 每吨15元 | 每吨12元 |
B果园 | 每吨10元 | 每吨9元 |
（1）若从A果园运到C地的橘子为x吨，则从A果园运到D地的橘子为 ____吨，
从A果园将橘子运往D地的运输费用为 ____ 元．
（2）用含x的式子表示出总运输费（要求：列式、化简）．
（3）求总运输费用的最大值和最小值．
（4）若这批橘子在C地和D地进行再加工，经测算，全部橘子加工完毕后总成本为w元，且w＝－(x－25)2＋4360．则当x＝ ___ 时，w有最 __ 值（填“大”或“小”）．这个值是 __ ．
【题目】某商店三、四月份出售同一品牌各种规格空调销售台输入下表，回答：
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三月 |
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四月 |
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商店平均每月销售空调________台；
商店出售各种规格的空调中，众数有________匹；
在研究六月份进货时，商店经理决定________（匹）的空调要多进，________（匹）的空调要少进．
