题目内容

如图,延长正方形ABCD的一边BC至E,使CE=AC,连接AE交CD于F,则∠AFC的度数是( )

A.112.5°
B.120°
C.122.5°
D.135°
【答案】分析:根据正方形的对角线的性质,可得∠ACD=∠ACB=45°,进而可得∠ACE的大小,再根据三角形外角定理,结合CE=AC,易得∠CEF=22.5°,再由三角形外角定理可得∠AFC的大小.
解答:解:AC是正方形的对角线,
∴∠ACD=∠ACB=45°,
∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=135°,
又∵CE=AC
∴∠CEF=22.5°,
∴∠AFC=90°+22.5°=112.5°;
故选A.
点评:此题主要考查了正方形的对角线平分对角的性质.
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