题目内容
如图，延长正方形ABCD的一边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC的度数是（ ）
A．112.5°
B．120°
C．122.5°
D．135°
【答案】分析：根据正方形的对角线的性质，可得∠ACD=∠ACB=45°，进而可得∠ACE的大小，再根据三角形外角定理，结合CE=AC，易得∠CEF=22.5°，再由三角形外角定理可得∠AFC的大小．
解答：解：AC是正方形的对角线，
∴∠ACD=∠ACB=45°，
∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=135°，
又∵CE=AC
∴∠CEF=22.5°，
∴∠AFC=90°+22.5°=112.5°；
故选A．
点评：此题主要考查了正方形的对角线平分对角的性质．
解答：解：AC是正方形的对角线，
∴∠ACD=∠ACB=45°，
∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=135°，
又∵CE=AC
∴∠CEF=22.5°，
∴∠AFC=90°+22.5°=112.5°；
故选A．
点评：此题主要考查了正方形的对角线平分对角的性质．
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