题目内容
两个反比例函数y=| k |
| x |
| 1 |
| x |
| k |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| k |
| x |
①△ODB与△OCA的面积相等
②四边形PAOB的面积不会发生变化；
③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是
分析：由于点P在y=
上，点A、B在y=
上，根据反比例函数系数k的几何意义，对各结论进行判断．
| k |
| x |
| 1 |
| x |
解答：解：由反比例函数系数k的几何意义判断各结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；正确，由于A、B在同一反比例函数图象上，则两三角形面积相等，都为
．
②四边形PAOB的面积不会发生变化；正确，由于矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA为定值，则四边形PAOB的面积不会发生变化．
③PA与PB始终相等；错误，不一定，只有当四边形OCPD为正方形时满足PA=PB．
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．正确，当点A是PC的中点时，k=2，则此时点B也一定是PD的中点．
故一定正确的是①②④．
①△ODB与△OCA的面积相等；正确，由于A、B在同一反比例函数图象上，则两三角形面积相等，都为
| 1 |
| 2 |
②四边形PAOB的面积不会发生变化；正确，由于矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA为定值，则四边形PAOB的面积不会发生变化．
③PA与PB始终相等；错误，不一定，只有当四边形OCPD为正方形时满足PA=PB．
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．正确，当点A是PC的中点时，k=2，则此时点B也一定是PD的中点．
故一定正确的是①②④．
点评：本题借助图象考查了反比例函数系数k的几何意义，体现了数形结合的思想．
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，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，下列说法正确的是（ ）
如图，两个反比例函数
如图，已知反比例函数y=
已知两个反比例函数