题目内容
【题目】在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．
销售量y（千克） | … | 34.8 | 32 | 29.6 | 28 | … |
售价x（元/千克） | … | 22.6 | 24 | 25.2 | 26 | … |
（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．
（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？
【答案】（1）当天该水果的销售量为33千克；（2）如果某天销售这种水果获利150元，该天水果的售价为25元．
【解析】
（1）根据表格内的数据，利用待定系数法可求出y与x之间的函数关系式，再代入x=23.5即可求出结论；
（2）根据总利润
每千克利润
销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．
（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
将（22.6，34.8）、（24，32）代入y=kx+b，
，解得：
，
∴y与x之间的函数关系式为y=﹣2x+80．
当x=23.5时，y=﹣2x+80=33．
答：当天该水果的销售量为33千克．
（2）根据题意得：（x﹣20）（﹣2x+80）=150，
解得：x1=35，x2=25．
∵20≤x≤32，
∴x=25．
答：如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为25元．
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