题目内容
已知双曲线y=
上一点M(1,m)和双曲线y=
上一点N(n,3).
(1)求m、n的值;
(2)求△OMN的面积.
2 |
x |
-6 |
x |
(1)求m、n的值;
(2)求△OMN的面积.
考点:反比例函数系数k的几何意义,反比例函数图象上点的坐标特征
专题:
分析:(1)将M(1,m)代入y=
,即可求出m的值;将N(n,3)代入y=
,即可求出n的值;
(2)△OMN的面积=正方形ABCN的面积-△OAN的面积-△OBM的面积-△CMN的面积.
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x |
-6 |
x |
(2)△OMN的面积=正方形ABCN的面积-△OAN的面积-△OBM的面积-△CMN的面积.
解答:解:(1)∵双曲线y=
过点M(1,m),双曲线y=
过点N(n,3),
∴1•m=2,3n=-6,
∴m=2,n=-2;
(2)如图.∵M(1,2),N(-2,3),
∴△OMN的面积=正方形ABCN的面积-△OAN的面积-△OBM的面积-△CMN的面积
=3×3-
×2×3-
×1×2-
×1×3
=9-3-1-1.5
=3.5.
2 |
x |
-6 |
x |
∴1•m=2,3n=-6,
∴m=2,n=-2;
(2)如图.∵M(1,2),N(-2,3),
∴△OMN的面积=正方形ABCN的面积-△OAN的面积-△OBM的面积-△CMN的面积
=3×3-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
=9-3-1-1.5
=3.5.
点评:本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征及三角形的面积,难度适中.
练习册系列答案
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