Question

在茶节期间，某茶商订购了甲种茶叶90吨，乙种茶叶80吨，准备用A、B两种型号的货车共20辆运往外地．已知A型货车每辆运费为0.4万元，B型货车每辆运费为0.6万元．
（1）设A型货车安排x辆，总运费为y万元，写出y与x的函数关系式；
（2）若一辆A型货车可装甲种茶叶6吨，乙种茶叶2吨；一辆B型货车可装甲种茶叶3吨，乙种茶叶7吨．按此要求安排A、B两种型号货车一次性运完这批茶叶，共有哪几种运输方案？
（3）说明哪种方案运费最少？最少运费是多少万元？

Answer 1

（1）设A种货车为x辆，则B种货车为（20-x）辆．
根据题意，得y=0.4x+0.6（20-x）=-0.2x+12；

（2）由题意得

6x+3(20-x)≥90 2x+7(20-x)≥80

，
解得10≤x≤12．
又∵x为正整数，
∴x=10，11，12，
∴20-x=10，9，8．
∴有以下三种运输方案：
①A型货车10辆，B型货车10辆；
②A型货车11辆，B型货车9辆；
③A型货车12辆，B型货车8辆．

（3）∵方案①运费：10×0.4+10×0.6=10（万元）；
方案②运费：11×0.4+9×0.6=9.8（万元）；
方案③运费：12×0.4+8×0.6=9.6（万元）．
∴方案③运费最少，最少运费为9.6万元．