题目内容
【题目】某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价
元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为
万元，今年销售额只有
万元．
（
）今年三月份甲种型号电脑每台售价多少元？
（
）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种型号电脑每台进价为
元，乙种型号电脑每台进价为
元，公司预计用不多于
万元的资金购进这两种型号电脑共
台，其中甲种电脑至少要进
台，有几种进货方案？
（
）如果乙种型号电脑每台售价为
元，为打开乙种型号电脑的销路，公司决定开展促销活动，每售出一台乙种型号电脑，返还顾客现金
元，要使（
）中每种方案的总利润相同，此时
的值应是多少？哪种方案对公司更有利？
【答案】（1）4000元;(2) 共有
种进货方案;(3) 购买甲种电脑
台，乙种电脑
台时对公司更有利
【解析】试题分析：
（1）设今年3月每台电脑售价为x元，则去年同期每台电脑售价为（x+1000）元，由此可得，今年3月销售电脑
台，去年3月销售电脑
台，再根据两年3月销售电脑台数相等可列方程求解；
（2）设甲种电脑进货x台，则乙种电脑进货为（15-x）台，再表达出购买两种电脑的总金额，利用总金额不超过5万元及甲种电脑不少于6台可列出不等式组来求解；
（3）首先表达出总利润与x的函数关系式，因为（2）中各种方案的总利润相同，说明总利润不受x的影响，所以只需该函数关系式中x的系数为0即可，从而可列出关于“a”的方程，求出“a”的值.
试题解析：
（
）设今年三月份甲种电脑每台售价x元，则
．
解得
．
经检验， 
是原方程的根且符合题意．
所以甲种电脑今年每台售价为
元．
（
）设购进甲种电脑
台，则
．
解得： 
．
∵甲种电脑至少要进
台．
所以
．
因为
的正整数解为
， 
， 
， 
， 
，所以共有
种进货方案．
（
）设总获利为
元，则
．
∴当
时，（ 
）中所有方案获利相同．
此时购买甲种电脑
台，乙种电脑
台时对公司更有利．
