Question

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，直线分别交轴、轴于两点．

（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求的值．

Answer 1

（1）一次函数的解析式为：y = （2）2

试题分析：（1）把A（-3，1）代入函数y =，得m = -3  
∴反比例函数的解析式为：y =    
把B（2，n）代入y =，得n =
∴B（2，）                  
设一次函数的解析式为y=kx+b
则
解得：k=，b=                 
∴一次函数的解析式为：y =         
（2）直线y =与x轴的交点D（-1，0），与y轴的交点坐标为：C（0，）
AD =，DC =      
∴            
或者：作AE⊥x轴于E，
则 ⊿ADE∽⊿CDO
∴
点评：本题考查一次函数，相似三角形，解答本题需要考生掌握待定系数法，会用待定系数法求一次函数的解析式，以及掌握相似三角形的方法和相似三角形的性质，会证明两个三角形相似