题目内容
根据指令[s,A](s≥0,0°<A≤360°),机器人在平面上完成下列动作:先原地逆时针旋转角度A,再朝其面对的方向行走s个单位.现机器人在平面直角坐标系的原点,且面对x轴的正方向,如果输入指令为[1,45°],那么连续执行三次这样的指令,机器人所在位置的坐标是
- A.(0,)
- B.(,)
- C.(,)
- D.(0,1+)
D
分析:根据题意得到指令[1,45°]表示首先逆时针旋转45°,然后朝其面对的方向行走1个单位到C,第二次道B点,第三次到A点,由此即可求出机器人所在位置的坐标.
解答:如图所示:
机器人所在的位置正好在y轴的A点上,
过B作BM⊥OA于M,过C作CN⊥OA于N,
根据题意得到四边形ABCO是等腰梯形,
∵AB=1,∠ABM=45°,
由勾股定理得:AM=BM=,
同理CN=ON=,
MN=CB=1,
∴OA=+1+=1+,
∴A的坐标是(0,1+),
故选D.
点评:本题考查了勾股定理,旋转的性质,等腰直角三角形等知识点的应用,关键是根据题意画出图形,通过做此题培养了学生分析问题和解决问题的能力,题型较好,主要考查了学生的阅读问题的能力.
分析:根据题意得到指令[1,45°]表示首先逆时针旋转45°,然后朝其面对的方向行走1个单位到C,第二次道B点,第三次到A点,由此即可求出机器人所在位置的坐标.
解答:如图所示:
机器人所在的位置正好在y轴的A点上,
过B作BM⊥OA于M,过C作CN⊥OA于N,
根据题意得到四边形ABCO是等腰梯形,
∵AB=1,∠ABM=45°,
由勾股定理得:AM=BM=,
同理CN=ON=,
MN=CB=1,
∴OA=+1+=1+,
∴A的坐标是(0,1+),
故选D.
点评:本题考查了勾股定理,旋转的性质,等腰直角三角形等知识点的应用,关键是根据题意画出图形,通过做此题培养了学生分析问题和解决问题的能力,题型较好,主要考查了学生的阅读问题的能力.
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