题目内容
如图，在⊙O中，直径AB的长为10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分线CD交⊙O于点D．
（1）求BC、AD的长；（2）求四边形ADBC的面积．
（1）求BC、AD的长；（2）求四边形ADBC的面积．
（1）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°
在Rt△ABC中，AB=10cm，AC=6cm，由勾股定理得BC=8cm
∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD， ∴AD=BD
∴△ABD是等腰直角三角形.∴AD=5
（2）S四边形ADBC=
×AC×BC+×AD2=×6×8+×（5）2=49.
在Rt△ABC中，AB=10cm，AC=6cm，由勾股定理得BC=8cm
∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD， ∴AD=BD
∴△ABD是等腰直角三角形.∴AD=5
（2）S四边形ADBC=
×AC×BC+×AD2=×6×8+×（5）2=49.（1）根据直径得出∠ACB=∠ADB=90°，根据勾股定理求出BC，根据圆周角定理求出AD=BD，根据勾股定理求出AD；
（2）根据三角形的面积公式，求出△ACB和△ADB的面积，相加即可求出答案．
（2）根据三角形的面积公式，求出△ACB和△ADB的面积，相加即可求出答案．
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中，
，
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．
