题目内容

【题目】若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0没有实数根,则k的取值范围是

【答案】k<﹣1
【解析】解:∵关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0没有实数根, ∴△=b2﹣4ac<0,
即22﹣4×1×(﹣k)<0,
解这个不等式得:k<﹣1.
所以答案是:k<﹣1.
【考点精析】本题主要考查了求根公式的相关知识点,需要掌握根的判别式△=b2-4ac,这里可以分为3种情况:1、当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时,一元二次方程没有实数根才能正确解答此题.

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