Question

【题目】△ABC中，AB＝AC＝5cm，AB边上的高为3，则sinB＝_____．

Answer 1

【答案】或

【解析】

如图，作CD⊥AB于D，则CD=3，利用勾股定理计算出AD=4，讨论：当CD在△ABC的内部时，如图1，BD=1，则利用勾股定理计算出BC，然后根据正弦的定义求解；当CD在△ABC的外部时，如图2，BD=9，同样利用勾股定理计算出BC，然后根据正弦的定义求解．

解：如图，作CD⊥AB于D，则CD＝3，

在Rt△ADC中，AD＝，

当CD在△ABC的内部时，如图1，BD＝AB﹣AD＝5﹣4＝1，

在Rt△BDC中，BC＝，

∴sinB＝；

当CD在△ABC的外部时，如图2，BD＝AB+AD＝5+4＝9，

在Rt△BDC中，BC＝，

∴sinB＝；

综上所述，sinB＝或．

故答案为或．