题目内容
如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是________．（将你认为正确的结论的序号都填上）
①②③
分析：此题考查的是全等三角形的判定和性质的应用，只要先找出图中的全等三角形就可判断题中结论是否正确．
解答：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF
∴△ABE≌△ACF
∴AC=AB，BE=CF②
∵∠BAE=∠CAF，△ACN≌△ABM
∵∠1=∠BAE-∠BAC，∠2=∠CAF-∠BAC
∴∠1=∠2①，∴△AEM≌△AFN③
∴AM=AN，∴CM=BN
∴△CDM≌△BDN，∴CD=BD
∴题中正确的结论应该是①②③．
故填①②③．
点评：此题考查了三角形全等的判定和性质；对图中的全等三角形作出正确判断是正确解答本题的关键．
分析：此题考查的是全等三角形的判定和性质的应用，只要先找出图中的全等三角形就可判断题中结论是否正确．
解答：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF
∴△ABE≌△ACF
∴AC=AB，BE=CF②
∵∠BAE=∠CAF，△ACN≌△ABM
∵∠1=∠BAE-∠BAC，∠2=∠CAF-∠BAC
∴∠1=∠2①，∴△AEM≌△AFN③
∴AM=AN，∴CM=BN
∴△CDM≌△BDN，∴CD=BD
∴题中正确的结论应该是①②③．
故填①②③．
点评：此题考查了三角形全等的判定和性质；对图中的全等三角形作出正确判断是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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