Question

如图，已知EF∥AD，∠1=∠2．证明：∠DGA+∠BAC=180°．

Answer 1

分析：由EF与AD平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DG与BA平行，利用两直线平行同旁内角互补即可得证．

解答：证明：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴DG∥AB，
∴∠DGA+∠BAC=180°．

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．