Question

【题目】如图，已知点M在直线外，点N在直线上，请用无刻度的直尺和圆规完成下列作图，要求保留痕迹，不写作法．

（1）在图①中，以线段MN为一条对角线作菱形MPNQ，使菱形的边PN落在直线上

（2）在图②中，做圆O，使圆O过点M，且与直线相切于N．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析

【解析】

（1）作MN垂直平分线交直线于点P，取MN中点O为圆心，OP长为半径作弧，与垂直平分线交于另一点Q，则MPNQ为菱形；

（2）过N点作的垂线与MN的垂直平分线交于O，以O为圆心，ON为半径画圆即可.

（1）作MN垂直平分线交直线于点P，取MN中点O为圆心，OP长为半径作弧，与垂直平分线交于另一点Q，则四边形MPNQ即为所求：

（2）过N点作的垂线与MN的垂直平分线交于O，以O为圆心，ON为半径画圆.圆O即为所求：