题目内容
【题目】国庆期间,为了满足百姓的消费需求,某商店计划用170000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如表:
类别 | 彩电 | 冰箱 | 洗衣机 |
进价(元/台) | 2000 | 1600 | 1000 |
售价(元/台) | 2300 | 1800 | 1100 |
若在现有资金允许的范围内,购买表中三类家电共100台,其中彩电台数是冰箱台数的2倍,设该商店购买冰箱x台.
(1)商店至多可以购买冰箱多少台?
(2)购买冰箱多少台时,能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?最大利润为多少元?
【答案】
(1)解:根据题意,得:20002x+1600x+1000(100﹣3x)≤170000,
解得:x ,
∵x为正整数,
∴x至多为26
(2)解:设商店销售完这批家电后获得的利润为y元,
则y=(2300﹣2000)2x+(1800﹣1600)x+(1100﹣1000)(100﹣3x)=500x+10000,
∵k=500>0,
∴y随x的增大而增大,
∵x 且x为正整数,
∴当x=26时,y有最大值,最大值为:500×26+10000=23000
【解析】(1)根据表格中三种家电的进价表示三种家电的总进价,小于等于170000元列出关于x的不等式,根据x为正整数,即可解答;(2)设商店销售完这批家电后获得的利润为y元,则y=(2300﹣2000)2x+(1800﹣1600)x+(1100﹣1000)(100﹣3x)=500x+10000,结合(1)中x的取值范围,利用一次函数的性质即可解答.
【题目】为了解某校八、九年级部分学生的睡眠情况,随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查,已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同,利用抽样所得的数据绘制如图的统计图表:
睡眠情况分段情况如下
组别 | 睡眠时间x(小时) |
A | 4.5≤x<5.5 |
B | 5.5≤x<6.5 |
C | 6.5≤x<7.5 |
D | 7.5≤x<8.5 |
E | 8.5≤x<9.5 |
根据图表提供的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)直接写出统计图中a的值
(Ⅱ)睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足,则从该校八、九年级各随机抽一名学生,被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大?