题目内容
【题目】如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝
图象相交于点A（﹣1，2）与点B（﹣4，n）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
（3）在第二象限内，求不等式ax+b＜的解集（请直接写出答案）．
【答案】（1）y＝﹣
，y=
（2）
（3）﹣5＜x＜﹣4或﹣1＜x＜0
【解析】
（1）将点A（-1,2）代入反比例函数解析式即可求得反比例函数解析式，将两点代入一次函数即可求得一次函数解析式.
（2）求得C点的坐标后利用
求面积即可.
（3）根据图像即可得到结论.
（1）将点A（﹣1，2）代入函数y＝
，
解得：m＝﹣2，
∴反比例函数解析式为y＝﹣
，
将点A（﹣1，2）与点B（﹣4，
）代入一次函数y＝ax+b，
解得：a＝，b＝
∴一次函数的解析式为y＝
+；
（2）C点坐标（﹣5，0）
∴S△AOB＝S△AOC﹣S△BOC＝5﹣
＝；
（3）由图象知，不等式ax+b＜的解集为：﹣5＜x＜﹣4或﹣1＜x＜0．
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