Question

【题目】目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广节能灯，为响应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

	进价(元/只)	售价(元/只)
甲	25	30
乙	45	60

(1)如何进货，进货款恰好为46000元？

(2)如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？

Answer 1

【答案】（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只，进货款恰好为46000元．（2）商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时，最大利润为13500元．

【解析】试题分析：（1）设商场购进甲型节能灯 只，则购进乙型节能灯 只，由题意可得等量关系：甲型的进货款+乙型的进货款=46000元，根据等量关系列出方程，再求解方程即可；

（2）设商场购进甲型节能灯 只，则购进乙型节能灯只，由题意可得：甲型的总利润+乙型的总利润=总进货款×30%，根据等量关系列出方程，再解即可．

试题解析：（1）设商场购进甲型节能灯只，则购进乙型节能灯只，

由题意，得： ，解得： ，

则购进乙型节能灯（只），

答：购进甲型节能灯650只，购进乙型节能灯550只，进货款恰好为41000元．

（2）设商场购进甲型节能灯只，则购进乙型节能灯只，

由题意，得： ，

解得： ，

购进乙型节能灯只，

元，

答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元．