题目内容
【题目】商场准备购进甲.乙两种商品,若购进甲商品80个,乙商品40个,需要800元;若购进甲商品50个,乙商品30个,需要550元.
(1)求商场购进甲.乙两种商品每个需要多少元?
(2)商场准备1000元全部用来购进甲.乙两种商品,计划销售每个甲种商品可获利润4元,销售每个乙种商品可获利润5元,销售这两种玩具的总利润不低于600元,那么商场最多购进乙种商品多少个?
【答案】(1)甲5元/个,乙10元/个;(2)66个
【解析】
(1)设甲种玩具每个x元,乙种玩具每个y元,根据:①甲种玩具80个费用+乙种玩具40个的费用=800元,②甲种玩具50个费用+乙种玩具30个费用=550元,列方程组求解即可;
(2)设购进乙种玩具a个,则购进甲种玩具=200-2a(个),根据销售这两种玩具的总利润不低于600元建立不等式求出其解即可.
(1)设甲种玩具每个x元,乙种玩具每个y元,
根据题意,得:
,
解得:,
答:甲种玩具每个5元,乙种玩具每个10元.
(2)设购进乙种玩具a个,则甲种玩具=200-2a(个),
根据题意,得:4(200-2a)+5a≥600,
解得:a≤66,
∵a是正整数,
∴a的最大值为66,
答:这个玩具店需要最多购进乙种玩具66个.
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【题目】某班为了从甲、乙两同学中选出班长,进行了一次演讲答辩与民主测评.A、B、C、D、E五位老师作为评委,对“演讲答辩”情况进行评价,全班50位同学参与了民主测评.结果如下表所示:
表1 演讲答辩得分表(单位:分)
A | B | C | D | E | |
甲 | 90 | 92 | 94 | 95 | 88 |
乙 | 89 | 86 | 87 | 94 | 91 |
表2 民主测评票数统计表(单位:张)
“好”票数 | “较好”票数 | “一般”票数 | |
甲 | 40 | 7 | 3 |
乙 | 42 | 4 | 4 |
规定:演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分;
综合得分=演讲答辩得分×(1﹣a)+民主测评得分×a(0.5≤a≤0.8).
(1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少?
(2)a在什么范围时,甲的综合得分高?a在什么范围时,乙的综合得分高?