Question

【题目】观察某月日历，回答下列问题：

观察图中的阴影部分的个数，你知道他们之间有什么关系吗？写出你认为正确的一个结论；

小强一家外出游玩了天，这天的日期之和是，小强一家几号外出的？

像上面第题那样现在要用一个方框去框该月历上的九个数，这九个数的和可能是吗？如果不能，请说明理由；如果能，请求出框出的这九个数．

Answer 1

【答案】（1）上下相差7；左右相差1；（2）13号；（3）能；12，13，14，19，20，21，26，27，28.

【解析】

（1）通过观察发现：①上下相差7；②左右相差1；

（2）由已知直接表示出这5个数和等于75，即可求出；

（3）分别表示出这9个数，根据这9个数的和是180，得出方程，解出x的值后判断即可．

解：（1）由图形可得：①上下相差7；②左右相差1；

（2）设小强一家x号外出，

由题意得：x+x+1+x+2+x+3+x+4=75，

解得：x=13，

答：小强一家是13号外出；

（3）设最中间的一个数为x，

则这九个数可表示为：x-8，x-7，x-6，x-1，x，x+1，x+6，x+7，x+8，

由题意得，x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=180，

解得：x=20，

∵x+7，x+8，这两个数均小于30，（一个月的最大天数），

∴这9个数的和可能是180，

∴这9个数分别是12，13，14，19，20，21，26，27，28.