题目内容
（本题满分12分，第（1）、（2）题各6分）
如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2．
（1）求直线AD和抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴与
轴相交于点F，点Q为直线AD上一点，且△ABQ与△ADF相似，直接写出点Q点的坐标．
如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2．
（1）求直线AD和抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴与
轴相交于点F，点Q为直线AD上一点，且△ABQ与△ADF相似，直接写出点Q点的坐标．（1）∵△ABE与△ABC的面积之比为3∶2．，E（2，6），
∴C（0，4），D（0，2）， ………………………………………………2分
设直线AD的解析式为
，
由题意得
，解得
，直线AD的解析式为
……1分
∴A（
，0）. ………………………1分
抛物线经过A、C、E三点，得
解得
.
所求抛物线的解析式为：
． …………
…………………………2分
(2)当△ABQ与△CED相似时，
由（1）有B（4，0），F（
，0） …………………………………………2分
①若△ABQ∽△AFD，
，即
，
，Q（
，4） …2分
②若△ABQ∽△ADF，
，即
，
，Q（
）…2分
∴C（0，4），D（0，2）， ………………………………………………2分
设直线AD的解析式为
，由题意得
，解得，直线AD的解析式为……1分∴A（
，0）. ………………………1分抛物线经过A、C、E三点，得
解得.所求抛物线的解析式为：
． ……………………………………2分(2)当△ABQ与△CED相似时，
由（1）有B（4，0），F（
，0） …………………………………………2分①若△ABQ∽△AFD，
，即，，Q（，4） …2分②若△ABQ∽△ADF，
，即，，Q（）…2分略
练习册系列答案
相关题目
, C2:
,C1与C2的交点为A,
,点B的横坐标是－2.
的值及点B的坐标； 
,且
过△DHG的顶点G,点D的坐标为(1, 2)，求点N的横坐标；
内接于
，
的平分线
与
，与
交于点
，延长
，与
的延长线交于点
，连接
是
的中点，连结
．
；
，求
杆，利用太
出必须的工具，设计一个测量方案，以求出旗杆顶端到地面的距离．
用图中画出示意图，说明需要测量的数据．(注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响，不需计算)
中，
、
是
边上的点，
，
在
，
交
、
于
、
，则
等于 ( )
