题目内容
13、如图所示，在?ABCD中，已知AD=10cm，AB=4cm，AE平分∠BAD交BC于点E，则EC等于（ ）
分析：利用平行四边形的性质和角平分线的性质得到△ABE是等腰三角形，进而求出BE，再求得EC．
解答：解：在?ABCD中，AD=BC，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA，
∵AE平分∠BAD交BC于点E，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE，
∵AD=10cm，AB=4cm，
∴AB=10cm，BE=4cm，
∴EC=6cm．
故选B．
∴∠DAE=∠BEA，
∵AE平分∠BAD交BC于点E，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE，
∵AD=10cm，AB=4cm，
∴AB=10cm，BE=4cm，
∴EC=6cm．
故选B．
点评：利用平行线和角平分线得到等角，进而得到等腰三角形，再利用等腰三角形的性质解题，是几何中的常见题目．
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